Мир таинственной квантовой оптики: основные принципы и явления

Тепловые источники света

Издревле известно, что нагретые тела светятся, причем чем выше температура, тем свечение ярче. Когда не было бесконтактных термометров, металлурги определяли температуру раскаленного металла по цвету каления, который при нагревании постепенно меняется от темно-красного (при температуре 550 оС) до ярко-белого (выше 1300 оС). Температура вольфрамовой нити лампы накаливания около 2000 оС (чем больше мощность лампы, тем выше температура нити).

Свечение нагретых тел — это пример теплового излучения. Энергия на это излучение заимствуется из тепловой энергии тела, так что при отсутствии подвода тепла излучающее тело будет остывать.

Абсолютно все тела являются источниками теплового излучения. Если тело недостаточно горячее, оно излучает электромагнитные волны в невидимом инфракрасном диапазоне (длина волны для этого диапазона больше 750 нм). Инфракрасное излучение мы ощущаем кожей как тепло. Мощность теплового излучения тела человека около 100 Вт.

В XIX веке были исследованы законы теплового излучения. Тепловое излучение имеет непрерывный спектр, то есть в нем присутствуют все длины волн от нуля до бесконечности. Но основная мощность излучается вблизи определенной, наивероятнейшей длины волны, которая обратно пропорциональна абсолютной температуре (закон смещения Вина). Поэтому очень горячие звезды — голубые, при температуре поверхности около 6000 К — желтые (как наше Солнце), а еще более холодные — красные.

Полная мощность излучения тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры (закон Стефана-Больцмана). Так, если абсолютная температура увеличится в два раза, мощность излучения возрастет в 16 раз.

Что касается объяснения этих законов теплового излучения, то тут классическая физика потерпела полное фиаско. Собственно, становление новой, квантовой, физики началось именно с попытки теоретически обосновать законы теплового излучения. И произошло это в самом начале ХХ века.

Неклассический свет.

Эксперименты по регистрации света с группировкой и антигруппировкой фотонов действительно доказали фотонную структуру света, и их можно считать «настоящими квантовооптическими» экспериментами. Но в обоих случаях свет приготавливался в специальных квантовых состояниях с заданным числом фотонов. В экспериментах первого типа регистрировался двухфотонный свет, в экспериментах второго типа – однофотонный свет. Таким образом, опять можно придти к выводу, что только в особых состояниях свет проявляет свойства, которые невозможно объяснить с классических позиций. Такие состояния света называют неклассическими.

У двухфотонного света есть еще одно замечательное свойство. Оказалось, что такой свет можно использовать для экспериментальной проверки основной идеи квантовой механики – идеи о вероятностном поведении отдельных квантовых частиц (см.
НЕРАВЕНСТВА БЕЛЛА).

Какие же неклассические состояния света можно на сегодняшний день приготовить в лабораториях? Оказывается, совсем немного видов. Физики умеют готовить однофотонный свет и двухфотонный свет с примесью вакуумного состояния, т.е. состояния света без фотонов. Что это означает? В случае однофотонного света это значит, что даже идеальный фотоприемник, включенный в определенный момент, не обязательно зарегистрирует фотон; он щелкнет лишь с какой-то вероятностью. (Под идеальным фотоприемником понимается приемник, который срабатывает с вероятностью 100%, если на входе есть фотон.) Однако двух фотонов фотоприемник не зарегистрирует никогда, даже если он в принципе способен отличить один фотон от двух. Аналогично, не будет зарегистрировано троек фотонов, четверок фотонов и т.д. Соответственно, если фотоприемник (или пара фотоприемников) регистрирует смесь вакуумного и двухфотонного состояния, щелчки будут происходить только парами, но в случайные моменты времени. Тройки, четверки фотонов и т.д. также не будут зарегистрированы.

Однофотонный свет можно приготовить и без примеси вакуумного состояния – при этом будут точно известны моменты, когда нужно включать фотоприемник, и он будет щелкать с вероятностью 100%. А трехфотонный и тем более четырехфотонный свет экспериментаторы не умеют готовить даже с примесью вакуума!

И наконец, последний из «доступных» видов неклассического света – это так называемый сжатый свет, такой свет содержит лишь четное число фотонов, и при его регистрации фотоприемники могут обнаружить пары фотонов, четверки, шестерки и т.д., но никогда – тройки, пятерки и другие нечетные числа фотонов.

Применения неклассического света.

Неклассический свет привлекает внимание физиков не только как интересный объект исследования. Он оказывается очень полезным с точки зрения различных применений

Так, двухфотонный свет используется для точной калибровки фотоприемников. Каждый фотоприемник неидеален, т.е. срабатывает с вероятностью, меньшей 100%. Эта вероятность называется квантовой эффективностью фотоприемника. Калибровкой фотоприемника называют измерение его квантовой эффективности; прежде для этого использовались эталонные источники или приемники света, и это делало измерение не очень точным. Однако двухфотонный свет позволяет обойтись без таких эталонов. Действительно, если два фотоприемника регистрируют двухфотонный свет, то в идеале они всегда должны щелкать одновременно. В действительности же количество одновременных щелчков будет меньше количества щелчков любого из фотоприемников. Поделив число одновременных щелчков на число щелчков одного из фотоприемников, можно получить квантовую эффективность второго фотоприемника. При этом никаких эталонов не требуется, и точность измерения может быть значительно повышена по сравнению с традиционными методами.

Сжатый свет, как и двухфотонный свет, оказывается полезным при точных измерениях. Его использование позволяет уменьшить ошибки эксперимента, связанные с квантовой неопределенностью. Известно, что квантовые объекты чаще всего не имеют точно заданных параметров; их свойства можно назвать «размазанными», так же как «размазано» их положение в пространстве. При высокоточных измерениях, когда погрешности эксперимента сведены к минимуму, эта размазанность свойств становится принципиальным ограничением точности измерений. Использование сжатого света позволяет обойти эту трудность и в определенные моменты времени уменьшить размазанность.

Наконец, одно из последних применений неклассического света – это секретная передача информации (квантовая криптография). Для этого удобнее всего использовать однофотонный свет. Идея квантовой криптографии – в том, чтобы передавать информацию отдельными фотонами. Например, цифры 0 и 1 кодируются поляризацией фотонов: вертикально поляризованный фотон обозначает «0», а горизонтально поляризованный фотон – «1». Такая передача информации будет секретной, потому что ее нельзя «подслушать». Любой подслушиватель может лишь перехватить некоторые фотоны целиком – ведь он не может отщепить часть фотона и узнать таким образом его поляризацию. Но перехваченные фотоны просто не будут участвовать в передаче информации, поэтому информация, переданная отдельными квантами, защищена от подслушивания.

Мария Чехова

Определение 1

Квантовая оптика представляет собой раздел оптики, главной задачей которого является изучение явлений, в которых могут проявляться квантовые свойства света.

Такими явлениями могут быть:

• фотоэффект;
• тепловое излучение;
• эффект Рамана;
• эффект Комптона;
• вынужденное излучение и др.

Нетепловые источники света

В середине XIX века были изобретены газоразрядные трубки. Если через трубку с разреженным газом пропускать электрический ток (этот процесс называют газовым разрядом), то газ светится. Для каждого газа характерен свой цвет свечения: для неона — оранжево-красный, для паров ртути — сине-фиолетовый… Разноцветные огни рекламы — это, в основном, газоразрядные трубки, наполненные различными газами.

Газ в таких трубках нагревается совсем не сильно, то есть это не тепловое излучение, и в спектре такого излучения присутствуют не все длины волн. Атомарные газы излучают лишь несколько избранных длин волн, для каждого газа своих, поэтому при разложении излучения в спектр с помощью призмы мы увидим отдельные линии — такие спектры называют линейчатыми.

После 1938 года для освещения общественных зданий стали применять люминесцентные лампы (их еще называли лампами дневного света). В длинную трубку закачивали пары ртути и аргон, а на внутреннюю поверхность трубки наносили специальное вещество — люминофор. Пары ртути испускают невидимое ультрафиолетовое излучение, которое люминофор поглощает, а затем излучает уже собственные длины волн в видимом диапазоне. Это явление называется фотолюминесценцией. Люминофор подбирают такой, чтобы выходящий из лампы свет казался белым.

В конце 1980-х на мировом рынке распространились компактные люминесцентные лампы (в нашей стране их называли энергосберегающими). Принцип излучения тот же, только форма трубки спиралевидная. Один из существенных недостатков всех люминесцентных ламп — линейчатость их спектра, вызывающая зрительное утомление. Зато они гораздо экономичнее: лампа мощностью 11 Вт создает такое же освещение, как 75-ваттная лампа накаливания.

Почему атомы одноатомных газов излучают лишь строго определенные длины волн? На этот вопрос смогла ответить только квантовая физика.

С конца 1990-х на смену люминесцентным лампам пришли светодиодные. Светодиод — это крохотный кристалл полупроводника, в который внесены определенные примеси, так что в одной части кристалла появляются свободные электроны, не участвующие в образовании валентных связей, а в другой части — так называемые дырки: незаполненные валентные связи. При пропускании тока электроны «заполняют» дырки, и при этом излучается свет в определенном диапазоне длин волн. Для понимания работы светодиода опять-таки нужна квантовая физика.

Фотоэффект и давление света в квантовой оптике

Определение 2

Фотоэффект это такое явление взаимодействий фотонов света и вещества, при котором энергия излучения будет передана электронам вещества. Существуют такие разновидности фотоэффекта, как внутренний, внешний и вентильный.

Внешний фотоэффект характеризуется выходом электронов из металла в момент его облучения светом (при определенной частоте). Квантовая теория фотоэффекта утверждает, что каждый акт поглощения электроном фотона осуществляется независимо от других.

Повышение интенсивности излучения сопровождается увеличением количества падающих и поглощенных фотонов. Когда энергия поглощается веществом частоты $ν$, каждый из электронов оказывается способным к поглощению только одного фотона, забирая при этом у него энергию.

Эйнштейн, применив закон сохранения энергии, предложил свое уравнение для внешнего фотоэффекта (выражение закона сохранения энергии):

$hv=A_{вых}+\frac{mv^2}{2}$

$A_{вых}$ – это работа выхода электрона из металла.

Кинетическая энергия вылетевшего электрона получается по формуле:

$E_k=\frac{mv^2}{2}$

Из уравнения Эйнштейна получается, что если $Е_к=0$, то возможно получить ту самую минимальную частоту (красную границу фотоэффекта), при которой он будет возможен:

$v_0 = \frac {A_{вых}} h$

Давление света объясняется тем фактом, что, как частицы, фотоны обладают определенным импульсом, который передают телу в процессе поглощения и отражения:

Такое явление, как давление света, объясняет также и волновая теория, по которой (если ссылаться на гипотезу де Бройля), любой частице присущи еще и волновыми свойствами. Связь импульса $Р$ и длины волны $\lambda$ показывает уравнение:

$P=\frac{h}{\lambda}$

Волновая оптика. Интерференция- перераспред. Света в пространстве.

Наложение
световых волн, в результате которого в
одних местах пространства происходит
усиление интенсивности света, а в других
– ослабление. То есть происходит
перераспределение интенсивности света
в пространстве.

Условием
наблюдения интерференции является
когерентность световых волн (волны,
которые удовлетворяют условию:
-монохроматические
волны;

– фаза волны постоянна в данной точке
пространства с течением времени).

РАСЧЕТ
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ КАРТИН.

Источники-
когерентные волны.
;
* – точ.
источник.

Темная
и светлая полоса.

1.
Если l~d,
то

картина неразличима, поэтому, чтобы
что-то увидеть, надо 2.
l.

В
точке М происходит наложение двух
когерентных волн.

,
d1,d2 -метры,
пройденные волнами;
-разность
фаз.

Темнее/светлее-
интенсивность.
(пропорциональна).

Если
волны не когерентные:
(среднее
значение за период).

(суперпозиция,
наложение).

Если
– когерентные:
;;-имеет
место интерференция света (перераспределение
света).

;
если
(оптическая
разность хода волн);n-показатель
преломления; (d2-d1)-геометрическая
разность хода волн;
-длина
волны (путь, который волна проходит за
период).

-основная
формула интерференции.

В
зависимости от пути
,
они приходят с различным.
От последнего зависитIрез.

1.
I
рез.
max
.

Это
условие максимума

интерференции света, потому как при
этом волны приходят в одинаковой фазе
и поэтому усиливают друг друга.

n-коэффициент
кратности;
-означает,
что интерференционная картина симметрична
относительно центра экрана.

Если
фазы совпадают, то амплитуды не зависят
от фаз.

–
Так же
условие максимума
.

2
.
I
рез.
min
.

;
k=0,1,2…;
.

–
Это условие
минимума
,
т.к. при этом волны приходят в противофазе
и гасят друг друга.

Фотоэффект и давление света в квантовой оптике

Определение 2

Фотоэффект это такое явление взаимодействий фотонов света и вещества, при котором энергия излучения будет передана электронам вещества. Существуют такие разновидности фотоэффекта, как внутренний, внешний и вентильный.

Внешний фотоэффект характеризуется выходом электронов из металла в момент его облучения светом (при определенной частоте). Квантовая теория фотоэффекта утверждает, что каждый акт поглощения электроном фотона осуществляется независимо от других.

Повышение интенсивности излучения сопровождается увеличением количества падающих и поглощенных фотонов. Когда энергия поглощается веществом частоты $ν$, каждый из электронов оказывается способным к поглощению только одного фотона, забирая при этом у него энергию.

Эйнштейн, применив закон сохранения энергии, предложил свое уравнение для внешнего фотоэффекта (выражение закона сохранения энергии):

$hv=A_{вых}+\frac{mv^2}{2}$

$A_{вых}$ – это работа выхода электрона из металла.

Кинетическая энергия вылетевшего электрона получается по формуле:

$E_k=\frac{mv^2}{2}$

Из уравнения Эйнштейна получается, что если $Е_к=0$, то возможно получить ту самую минимальную частоту (красную границу фотоэффекта), при которой он будет возможен:

$v_0 = \frac {A_{вых}} h$

Давление света объясняется тем фактом, что, как частицы, фотоны обладают определенным импульсом, который передают телу в процессе поглощения и отражения:

Такое явление, как давление света, объясняет также и волновая теория, по которой (если ссылаться на гипотезу де Бройля), любой частице присущи еще и волновыми свойствами. Связь импульса $Р$ и длины волны $\lambda$ показывает уравнение:

$P=\frac{h}{\lambda}$

Дифракция электронов

Дифракция электронов является опытным доказательством гипотезы де Бройля о волновых свойствах частиц.

Опыт К. Дэвиссона и Л. Джермера (1927)

Общим условием дифракции является соизмеримость длины падающей волны с расстоянием между рассеивающими центрами: ​\( \lambda\approx d \)​.

В качестве дифракционной решетки использовалась кристаллическая решетка никеля, расстояние между атомами которого ​\( d \)​ ≈ 2·10-10 м. Пучок ускоренных электрическим полем электронов с длиной волны ​\( \lambda \)​ ≈ 10-10 м направлялся под углом ​\( \varphi \)​ на поверхность кристалла никеля. Полученная дифракционная картина и явилась доказательством наличия у электронов волновых свойств.

Эффект Комптона

Замечание 1

Эффект Комптона характеризуется некогерентным рассеянием фотонов на свободных электронах. Само понятие некогерентность означает не интерферированность фотонов до рассеяния и после него. При эффекте изменяется частота фотонов, при этом после рассеяния электроны получают часть энергии.

Эффект Комптона представляет экспериментальное доказательство проявления корпускулярных свойств света в качестве потока частиц (фотонов). Явления эффекта Комптона и фотоэффекта выступают важным доказательством квантовых представлений о свете. В то же время, такие явления, как дифракция, интерференция, поляризация света служат подтверждением волновой природы света.

Эффект Комптона представляет одно из доказательств корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц. Закон сохранения энергии записывается следующим образом:

$m_ec^2+\frac{hc}{\lambda}=\frac{hc}{\lambda}+\frac{m_ec^2}{scrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Обратный эффект Комптона представляет увеличение частоты света при рассеянии на релятивистских электронах с более высокой, чем фотонная, энергией. При таком взаимодействии энергия передается фотону от электрона. Энергию рассеянных фотонов определяет выражение: выражением:

$e_1=\frac{4}{3}e_0\frac{K}{m_ec^2}$

Где $e_1$ и $e_0$ – энергия рассеянного фотона и падающего соответственно, а $k$ -кинетическая энергия электрона.

Свет

– электромагнитное излучение, обладающее
волновыми и квантовыми свойствами.

Квант

– частица (корпускула).

Неклассический свет.

Эксперименты по регистрации света с группировкой и антигруппировкой фотонов действительно доказали фотонную структуру света, и их можно считать «настоящими квантовооптическими» экспериментами. Но в обоих случаях свет приготавливался в специальных квантовых состояниях с заданным числом фотонов. В экспериментах первого типа регистрировался двухфотонный свет, в экспериментах второго типа – однофотонный свет. Таким образом, опять можно придти к выводу, что только в особых состояниях свет проявляет свойства, которые невозможно объяснить с классических позиций. Такие состояния света называют неклассическими.

У двухфотонного света есть еще одно замечательное свойство. Оказалось, что такой свет можно использовать для экспериментальной проверки основной идеи квантовой механики – идеи о вероятностном поведении отдельных квантовых частиц (см.
НЕРАВЕНСТВА БЕЛЛА).

Какие же неклассические состояния света можно на сегодняшний день приготовить в лабораториях? Оказывается, совсем немного видов. Физики умеют готовить однофотонный свет и двухфотонный свет с примесью вакуумного состояния, т.е. состояния света без фотонов. Что это означает? В случае однофотонного света это значит, что даже идеальный фотоприемник, включенный в определенный момент, не обязательно зарегистрирует фотон; он щелкнет лишь с какой-то вероятностью. (Под идеальным фотоприемником понимается приемник, который срабатывает с вероятностью 100%, если на входе есть фотон.) Однако двух фотонов фотоприемник не зарегистрирует никогда, даже если он в принципе способен отличить один фотон от двух. Аналогично, не будет зарегистрировано троек фотонов, четверок фотонов и т.д. Соответственно, если фотоприемник (или пара фотоприемников) регистрирует смесь вакуумного и двухфотонного состояния, щелчки будут происходить только парами, но в случайные моменты времени. Тройки, четверки фотонов и т.д. также не будут зарегистрированы.

Однофотонный свет можно приготовить и без примеси вакуумного состояния – при этом будут точно известны моменты, когда нужно включать фотоприемник, и он будет щелкать с вероятностью 100%. А трехфотонный и тем более четырехфотонный свет экспериментаторы не умеют готовить даже с примесью вакуума!

И наконец, последний из «доступных» видов неклассического света – это так называемый сжатый свет, такой свет содержит лишь четное число фотонов, и при его регистрации фотоприемники могут обнаружить пары фотонов, четверки, шестерки и т.д., но никогда – тройки, пятерки и другие нечетные числа фотонов.

Способы получения когерентных волн.

Принцип
получения.

Для
получения когерентных волн необходимо
взять один источник и идущую от него
световую волну разделить на две части,
которые затем заставить встретиться.
Эти волны будут когерентны, т.к. будут
принадлежать к одному и тому же моменту
излучения, поэтому.
.

Явления,
используемые для разделения световой
волны надвое.

1.

Явление отражения
света

(бизеркала Френеля).
Рис.4.

2
.
Явление преломления
света
(бипризма
Френеля).
Рис.5.

3
.
Явление дифракции
света
.

Это
есть отклонение света от прямолинейного
распространения при прохождении света
через малые отверстия или вблизи
непрозрачных препятствий, если их
размеры (обоих)
d соизмеримы
с длиной волны
(d~).
То: Рис.6.
– установка
Юнга.

Во
всех перечисленных случаях реальный
источник света был точечным. В реальной
жизни свет может быть протяженным –
участок неба.

4.

,
n-показатель
преломления пленки.

Возможны
два случая:

H=const,
тогда
.
В этом случае интерференционная картина
называется полоса равного наклона.

Hconst.
Падает параллельный пучок лучей.
.
-полосы
равной толщины.

Установка
«кольца Ньютона».

Надо
рассматривать интерференционную картину
в отраженном и преломленном свете.

КВАНТОВАЯ ОПТИКА
– раздел оптики, изучающий квантовые свойства света. Можно сказать, что квантовая оптика – это квантовая физика света. Интерес к квантовой оптике появился еще в первой половине 20 в., но особенно интенсивное развитие эта область науки получила в конце 20 в., когда физики научились готовить особые состояния света – так называемый неклассический свет. Сейчас неклассический свет успешно применяется в метрологии, спектроскопии, используется для точных измерений, а также для секретной передачи информации. Кроме того, подходы и методы квантовой оптики позволяют существенно дополнить ту информацию, которую дают различные измерения, связанные с излучением и поглощением света.