Формулы и обозначения в квантовой оптике

Квантовая оптика
Contents
  1. Световые кванты
  2. Квантовая гипотеза Планка. Фотон
  3. Е = hv,
  4. Е = m • с2
  5. Фотоэффект. Законы внешнего фотоэффекта
  6. Давление света
  7. N = I / (h • v)
  8. Корпускулярно-волновой дуализм
  9. Методика решения задач по теме Оптика
  10. Слайд 6Густав Роберт Кирхгоф 1824-1887Закон Кирхгофа (1859)Отношение испускательной способности любого тела к его
  11. Слайд 2Источники излучения светаИзлучение – потеря источником света энергии. Способ пополнения: 1) Химические
  12. Оптика как раздел физики — что это такое
  13. Краткое определение, что изучает
  14. Слайд 5Для непрозрачных тел Если тело не отражает Тело, которое поглощает все
  15. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИБОРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ И ОБЩЕЙ ПОГРЕШНОСТИ В СЛУЧАЕ ПРЯМОГО ИЗМЕРЕНИЯ
  16. Геометрическая оптика
  17. Вогнутое сферическое зеркало
  18. Выпуклое сферическое зеркало
  19. Преломление света
  20. Основные разделы
  21. Волновая оптика 
  22. Геометрическая оптика
  23. Квантовая оптика
  24. 48.219. Фотоэффект

Световые кванты

Ключевые слова конспекта «Световые кванты»: Квантовая гипотеза Планка. Фотон. Фотоэффект. Законы внешнего фотоэффекта. Давление света. Корпускулярно-волновой дуализм.
Раздел ЕГЭ по физике: 5.1. Корпускулярно-волновой дуализм

Квантовая гипотеза Планка. Фотон

Квантовая гипотеза Планка: излучение электромагнитных волн атомами и молекулами вещества происходит не непрерывно, а дискретно, т. е. отдельными порциями – квантами. Энергия кванта прямо пропорциональна частоте излучения:

Е = hv,

где h = 6,62 • 10–34 (Дж • с) – постоянная Планка.

Фотон – это квант света, представляющий из себя электрически нейтральную частицу, которая не имеет массы покоя, а существует только при движении ее со скоростью света в вакууме с = 3 • 108 м/с.

Энергия и импульс фотона выражаются через волновые физические характеристики – частоту и длину волны:

Е = m • с2

Фотоэффект. Законы внешнего фотоэффекта

Фотоэффект – это явление взаимодействия света с веществом в результате, которого происходит вырывание фотоэлектронов. При внешнем фотоэффекте фотоэлектроны покидают поверхность тела. При внутреннем фотоэффекте фотоэлектроны остаются внутри вещества.

Работа выхода – минимальная работа, которую нужно совершить для выхода электрона из металла. Работа выхода зависит только от рода материала и определяется по таблице.

Законы внешнего фотоэффекта:

  • Фототок насыщения прямо пропорционален интенсивности света, падающего на вещество.
  • Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается при увеличении частоты падающего на вещество излучения и не зависит от интенсивности света.
  • Для каждого вещества существует максимальная длина электромагнитной волны λmax (красная граница фотоэффекта), за которой начинается фотоэффект. Облучение вещества световыми волнами большей длины фотоэффект не вызывают.

Данные законы были установлены опытным путем, их невозможно объяснить с помощью волновой теории света. Явление фотоэффекта и его законы были объяснены А. Эйнштейном с помощью квантовой теории света.

Каждый фотон взаимодействует только с одним электроном.

Закон сохранения энергии называют уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

Энергия фотона идет на совершение работы выхода и на сообщение выбитому фотоэлектрону кинетической энергии.

Давление света

Давление света – это давление, которое создает электромагнитная волна, падая на поверхность тела.

Давление света на зеркальную поверхность в два раза больше, чем на черную (поглощающую) поверхность.

Изменение импульса фотона при отражении от зеркальной поверхности Δр = 2р. Изменение импульса фотона при поглощении есть Δр = –р.

Если коэффициент отражения энергии препятствием равен R, а число падающих фотонов на единицу поверхности препятствия, при интенсивности света I равно:

N = I / (h • v)

то из них N • R фотонов отразится, a N •  (1 – R) – поглотится поверхностью препятствия.

Полное давление света на поверхность препятствия равно:

Корпускулярно-волновой дуализм

Корпускулярно-волновой дуализм – это проявление в поведении одного и того же объекта как корпускулярных, так и волновых свойств.

Свет обладает одновременно как волновыми свойствами (интерференция, дифракция, поляризация) так и корпускулярными свойствами (давление света, фотоэффект), т. е. ведет себя как корпускула (частица).

Сами по себе волновая и корпускулярная модели света являются односторонними, имеющими ограничения. В совокупности они позволяют подойти к более полному описанию реального мира.

Конспект урока по физике в 10-11 классах «Световые кванты». Выберите дальнейшее действие:

  • Вернуться к Списку конспектов по физике для 7-11 классов
  • Найти конспект через Кодификатор ОГЭ по физике
  • Найти конспект через Кодификатор ЕГЭ по физике

Методика решения задач по теме Оптика

Задачи по оптике обычно разбивают на четыре группы:

  1. Задачи по геометрической оптике.
  2. Задачи на вычисление световых характеристик, связанных со средой распространения (как правило, в задании необходимо найти скорость света, длину или частоту световой волны, показатель преломления среды). 
  3. Задачи по волновой оптике (в основном на такие явления, как дифракция и интерференция света). 
  4. Задания по квантовой оптике (чаще всего встречаются задачи на фотоэффект).

Чтобы решение задач по оптике давалось легко, следует придерживаться общих правил решения физических задач

Тем не менее, оптические задачи имеют свои особенности, о которых важно знать

В геометрической оптике успех решения задач зависит от того, насколько правильно вы сможете построить лучи. Поэтому нужно определить:

  1. Распространяется луч света в одной среде или пересекает две среды с различными оптическими плотностями и границу между ними.
  2. Направление, в котором движется луч света: из оптически более плотной среды в менее плотную или наоборот. 
  3. Имеет ли место быть полное отражение луча. 
  4. Каким образом луч света попадает на границу, разделяющую две среды: 0 градусов или отличен от нуля.
  5. Можно ли использовать приближенные формулы (например, замену синусов тангенсами при малых углах). 

При решении задач на построение изображений в линзах важно определить тип линзы, которая дана в условии задачи. Что касается выполнения чертежа, его следует делать поэтапно:

Начать с главной оптической оси.
Перпендикулярно главной оси нарисовать схематически соответствующий тип линзы.
Изобразить положение главных фокусов, если они известны. 
Нарисовать положение предмета или его изображения. 
Построить побочную оптическую ось и фокальную плоскость. 
Изобразить ход лучей, причем важно не перегружать чертеж их количеством, достаточно двух лучей.
При необходимости нарисовать дополнительные точки для построения предмета или его изображения.

При решении задач по волновой оптике нужно четко определить, о каком явлении идет речь. Это позволит избежать ошибок, которые могут возникнуть из-за одинакового обозначения величин (число волн или полуволн в процессе интерференции).

Решая задачи на фотоэффект, важно четко разграничить характеристики фотона и электрона

Слайд 6Густав Роберт Кирхгоф 1824-1887Закон Кирхгофа (1859)Отношение испускательной способности любого тела к его

поглощательной способности при данной длине волны и температуре не зависит от природы тела и является величиной постоянной для всех тел.

– универсальная функция Кирхгофа, которая
оказалась испускательной способностью абсолютно черного тела при той же температуре и длине волны.

Из закона Кирхгофа следует, что чем больше тело поглощает, тем больше оно и излучает энергии (той же длины волны).
Кроме того, если тело не поглощает излучение какой-либо длины волны (частоты), то оно его и не излучает.

Пример: если раскаленную белую чашку с черным рисунком быстро достать из печи в светлой комнате, то сначала темный рисунок будет светиться ярче белого фона – увидите белый рисунок на черном фоне.

1

Слайд 2Источники излучения светаИзлучение – потеря источником света энергии. Способ пополнения: 1) Химические

реакции – хемилюминисценция (гнилушки);
2) Внешнее облучение – фотолюминисценция (фосфор);
3) Электрическое поле – электролюминисценция (разряды в газах);
4) Нагревание (передача тепла) – тепловое излучение.

Тепловое излучениеТепловым излучением называется испускание нагретыми телами электромагнитных волн за счет их внутренней энергии, т.е. за счет теплового движения атомов и молекул.

Особенности (свойства) теплового излученияПрисуще всем телам при температуре выше 0 °К.Имеет сплошной спектр частот, положение максимума которого, однако, зависит от температуры (степени нагретости тела).При низких температурах испускаются длинные (инфракрасные) волны, вызванные колебаниями массивных (медленных) ионов.При высоких температурах испускаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) волны, вызванные колебаниями электронов.Интенсивность возрастает с повышением температуры, поэтому единственный тип излучения, которое является равновесным.

Оптика как раздел физики — что это такое

Оптическими явлениями люди заинтересовались еще в древнем мире. Первые линзы и зеркала были изготовлены в Месопотамии и в Древнем Египте. Позднее осмысление оптических явлений на планете можно встретить в трудах Демокрита и Евклида. 

В XVII столетии Исаак Ньютон выдвинул теорию о корпускулах — мельчайших частицах света. А голландский физик Христиан Гюйгенс предложил волновую теорию

Максимальное внимание со стороны ученых оптика как наука получила в XX веке, когда природу света стали исследовать такие ученые, как Планк, Максвелл, Эйнштейн. 

Краткое определение, что изучает

Оптика — это раздел физики, который изучает процессы излучения света; распространение и взаимодействие в среде:

  • видимого излучения; 
  • инфракрасного излучения;
  • ультрафиолетового излучения. 

Оптика исследует природу света, его свойства и объясняет возникновение связанных с ним явлений. 

Видимое излучение представляет собой электромагнитные волны, у которых длины волн лежат в пределах от 400 до 760 нм и видны человеческому глазу. Свет с длиной волны более 760 нм кажется нам красным, с меньшим 400 нм — фиолетовым.

Инфракрасным излучением называется свет, у которых длина волн больше длины волн красного света. Такой спектр наш глаз не фиксирует, но его ощущает кожа в виде теплового излучения.

Ультрафиолетовое излучение представляет собой свет с меньшими длинами волн, чем у фиолетового света.

Оптические законы и исследования используются в:

  • физике;
  • электротехнике; 
  • медицине (офтальмологии и рентгенологии). 

Слайд 5Для непрозрачных тел Если тело не отражает Тело, которое поглощает все

падающие лучи (для всех длин волн) и ничего не отражает, называется абсолютно черным.Сажа 99%, черный бархат, замкнутая полость с отверстием.

Тело, полностью отражающее упавшее на него излучение всех длин волн, называется абсолютно белым.

Поглощательная способность телаПоглощательная способность (коэффициент поглощения) – безразмерная физическая величина, показывающая, какая доля энергии, падающая в единицу времени на единицу поверхности тела в интервале длин волн единичной ширины, им поглощается.

Тело, для которого поглощательная способность одинакова для всех длин волн и зависит только от температуры, называется серым.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИБОРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ И ОБЩЕЙ ПОГРЕШНОСТИ В СЛУЧАЕ ПРЯМОГО ИЗМЕРЕНИЯ

Приборные погрешности, являющиеся одним из видов систематических
погрешностей, принципиально неустранимы и должны быть учтены при окончательной записи
результата измерения.

В зависимости от величины погрешности измерительные приборы
подразделяются на восемь классов точности (ГОСТ 8.401-81): 0,05; 0,1; 0,2; 0,5;
1,0; 1,5; 2,5; 4. Классом точности прибора называется отношение
абсолютной максимальной погрешности прибора (Dxпр) к верхнему пределу его
измерения (xmax), выраженное в процентах

                                           (4.1)

Приборы класса 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 используются для точных
измерений и называются прецизионными. В технике применяются также приборы
классов 1,0; 1,5; 2,5; 4. Более грубые приборы обозначения класса точности не
имеют. Класс точности прибора обычно указывается на его шкале и в паспортных
данных.

Зная класс точности, можно легко определить максимальную приборную
погрешность, возникавшую при измерениях данным прибором.

                       (4.2)

Завод-изготовитель с помощью класса точности гарантирует лишь
верхний предел приборной погрешности, т.е. её максимальное значение. Это
значение Dxпр экспериментатор вынужден считать постоянным при измерениях по
всей шкале; конкретная же величина погрешности данного прибора, как правило,
неизвестна.

Итак, приборная погрешность одинакова для всех значений измеряемой
величины от начала до конца шкалы прибора. Однако относительная погрешность при
измерении в начале шкалы будет значительно больше, чем в конце шкалы. По этой
причине при эксплуатации многодиапазонных стрелочных приборов (например, в
нашем практикуме по электричеству и магнетизму – амперметров и вольтметров)
рекомендуется выбирать предел измерения прибора так, чтобы стрелка отклонялась
почти на всю шкалу.

Если для прибора или инструмента отсутствуют данные о его классе
точности, то максимальную приборную погрешность следует принять равной цене
наименьшего деления
шкалы этого прибора. Указанное правило связано с тем,
что градуировка приборов обычно производится так, чтобы одно деление шкалы
содержало от половины до целого значения величины Dxпр. Так, приборную ошибку
линейки с миллиметровыми делениями следует считать равной 1 мм, приборная ошибка секундомера, деления которого нанесены через 0,2 с, составит 0,2 с и т.д. (Следует оговориться,
что в некоторых случаях даются рекомендации принимать в качестве максимальной
приборной погрешности половину цены деления).

В том случае, если погрешность измерения какой-либо величины
складывается из нескольких погрешностей (Dx1, Dx2, …, Dxm ), вносимых разными
независимыми причинами, то теория погрешностей дает следующий закон их сложения
(правило «накопления ошибок»):

                                                         (4.3)

Геометрическая оптика

F=R2

F – фокусное расстояние, R – радиус кривизны

Вогнутое сферическое зеркало

1F=1d+1f

F – фокусное расстояние, d – расстояние предмета от зеркала (линзы), f – расстояние от зеркала (линзы) до изображения

Выпуклое сферическое зеркало

Γ=hh=fd

Γ – линейное увеличение линзы, h – высота изображения, h – высота предмета, f – расстояние от зеркала (линзы) до изображения, d – расстояние предмета от зеркала (линзы)

1F=1f-1d

F – фокусное расстояние, d – расстояние предмета от зеркала (линзы), f – расстояние от зеркала (линзы) до изображения

α = γ

α – угол падения, γ – угол отражения

Преломление света

n=sinαsinγ=n2n1=v1v2

nотносительный показатель преломления, α – угол падения, γ – угол преломления, n1 и n2 – абсолютные показатели преломления в окружающих средах, v1 и v2 – скорости света в окружающих средах

n=cv

n – абсолютный показатель преломления, c – скорость света, v – скорость света в окружающей среде

sinα=1n

Полное отражение: α – угол отражения, n – показатель преломления

b=dsin(α-γ)cosγ

b – сдвиг (смещение) света при пересечении пластины, d – толщина пластины, α – угол падения, γ – угол преломления

δ = α + γ − φ

δ – угол отклонения при преломлении в призме, φ – угол между гранями, α – угол падения луча на грань, γ – угол преломления на грани

δ = φ (n − 1)

δ – угол отклонения при преломлении в призме, φ – угол между гранями, n – показатель преломления

D=1F=1f+1d

D – преломляющая способность линзы, F – фокусное расстояние, d – расстояние предмета от зеркала (линзы), f – расстояние от зеркала (линзы) до изображения

1F=n1n2-11R1+1R2

Формула тонкой линзы: F – фокусное расстояние, n1 – показатель преломления линзы, n2 – показатель преломления окружающей среды, R1 и R2 – радиусы кривизны двух поверхностей

L = nr

L – оптическая длина пути, n – показатель преломления среды, r – геометрическая длина пути световой волны

Основные разделы

Оптика делится на три раздела, которые изучают разные оптические явления и процессы:

  • волновая оптика;
  • геометрическая;
  • квантовая.

Волновая оптика 

Раздел оптики, который изучает такие свойства света, как электромагнитные волны, называют волновой оптикой. Среди изучаемых оптических явлений:

  • дисперсия; 
  • дифракция; 
  • поляризация; 
  • интерференция.

Дисперсией называется зависимость преломления световых лучей от их цвета, который в свою очередь определяется длиной световой волны. 

Дифракция — это явление отклонения света от свойственного ему прямолинейного направления распространения по причине прохождения около препятствий, по размеру сопоставимых с длиной волны света, т.е. это огибание препятствий светом.

Поляризацией называют упорядоченное направление колебаний световой волны. 

Интерференция — это процесс наложения двух или нескольких световых волн друг на друга.

Геометрическая оптика

Геометрической оптикой называется раздел, который изучает законы распространения света на основе положений о световых лучах. Световой луч выступает линией, вдоль которой распространяется поток световой энергии.

Геометрическая оптика оперирует такими законами, как:

  1. Закон о прямолинейности распространения света в прозрачной однородной среде. Оптически однородной считается такая среда, в которой свет распространяется с постоянной скоростью. Доказательством распространения света в прямолинейном направлении является образование тени. Тень — это область пространства, в которую не попадает световая энергия источника света.
  2. Законы отражения постулируют, что перпендикуляр к границе, разделяющей среды, падающий и отраженный лучи в месте падения луча находятся в одной плоскости, при этом угол падения луча равен углу отражения. 
  3. Законы преломления: перпендикуляр к границе, которая разделяет среды, падающий и преломленный лучи в месте падения луча находятся в одной плоскости, в зависимости от того, из какой среды в какую переходит луч, угол преломления может быть меньше или больше угла падения.
  4. Закон независимого распространения световых лучей заключается в том что световые пучки, пересекаясь, не взаимодействуют и никаким образом не влияют друг на друга.

Геометрическая оптика широко использует линзы как средство для изучения свойств света. Линзой называется прозрачное тело, способное пропускать через себя световые лучи и видоизменять их. 

Линзы бывают:

  • выпуклые (собирающие); 
  • вогнутые (рассеивающие). 

С понятием линзы связано еще несколько терминов:

  1. Фокус — это та точка, в которой собираются все лучи после преломления света по обе стороны от линзы. 
  2. Фокусное расстояние — это расстояние от центра линзы до фокуса.
  3. Оптической силой линзы называют величину, которая обратна фокусному расстоянию. 

Линзы входит в состав любого оптического прибора. Когда ее толщина очень маленькая в сравнении с радиусами поверхностей, линзу называют тонкой.

Квантовая оптика

Квантовая оптика рассматривает распространение и взаимодействие света с веществом. В квантовой оптике свет рассматривается как поток безмассовых фотонов, движущихся со скоростью, равной скорости света в вакууме. Фотоны возникают при переходах атомов, молекул, ионов и атомных ядер из возбужденных энергетических состояний в состояния с меньшей энергией.

Возникновение квантовой оптики тесно связано с научными исследованиями Макса Планка, который рассматривал свет как поток частиц. Такие свойства света ярко проявляются в условиях:

  • теплового излучения;
  • фотохимических процессов;
  • фотоэффекта;
  • вынужденного излучения (лазерная физика) и др.

Тепловое излучение — это возникновение электромагнитных волн за счет внутренней энергии тела, которое имеет место быть при любой температуре.

Фотоэффект — это явление возникновения электронов с поверхности вещества под действием падающего на поверхность света.

Фотохимические процессы — это химические процессы, которые протекают под действием видимого света и ультрафиолетовых лучей.

48.219. Фотоэффект

Свет обладает двойственной природой: в некоторых случаях он ведет себя как волна, в других ― как частица. При фотоэффекте свет ведет себя как частица. «Порции» света (кванты) ― фотоны. Энергия одного фотона прямо пропорциональна его частоте и равна Ev = hv, где

Ev ― энергия фотона, ;

h ― постоянная Планка, равная 6,6 ∙ 10-34 ;

v ― частота света .

Фотоэффект (фотоэлектрический эффект) ― испускание электронов веществом под действием света.

Свет поглощают электроны, свободно расположенные в металле. Поглотив квант света, электрон увеличивает свою энергию настолько, что может вылететь из металла. Таким образом, фотоны «выбивают» электроны из металла, если их энергия достаточно велика для этого. Электроны, вылетевшие под действием света (фотонов) называются фотоэлектронами. Поскольку ток ― это направленный поток заряженных частиц ― то при облучении металла светом достаточной энергии, создается ток, который называется фототоком.

Металлическая пластинка, подключенная к электрической цепи, и облучаемая светом, называется фотокатодом.

Энергия и скорость вылетающих электронов зависит от частоты падающего света ― т. е энергии фотона, который выбивает электрон. Скорость фотоэлектронов тем выше, чем выше частота фотонов. Аналогично, скорость фотоэлектронов тем меньше, чем меньше частота падающих фотонов.

Энергия и скорость вылетающих электронов от интенсивности света не зависят.

Дело в том, что интенсивность (яркость) света определяет не то, какую энергию имеют фотоны (напомним, что энергия фотонов зависит от их частоты), а то, сколько будет этих фотов в свете. Если свет яркий ― в нём находится много фотонов, если свет не яркий ― не много.

Теоретически фотоэффект объяснил Эйнштейн. Формула Эйнштейна для фотоэффекта связывает энергию падающих фотонов и энергию вылетающих электронов: hv = A + EК, где

h ― постоянная Планка, равная 6,6 ∙ 10-34 ;

v ― частота света ;

A ― работа выхода ;

EК ― кинетическая энергия фотона. .

Работа выхода фотоэффекта ― постоянная величина и зависит только от природы металла и состояния его поверхности. Работа выхода не зависит от частоты или интенсивности света.

Как видно из формулы Эйнштейна, энергия фотона идет на совершение работы выхода и на увеличение кинетической энергии электрона. Так как работа выхода постоянна, то при уменьшении частоты света ― уменьшается кинетическая энергия, а значит, и скорость вылетающих электронов. Если частота света уменьшается до предельной величины ― частоты красной границы фотоэффекта, скорость электронов становится равной нулю и фотоэффект прекращается. Если частота света меньше частоты красной границы фотоэффекта ― то фотоэффект не наблюдается, поскольку энергии фотонов недостаточно для того, чтобы выбить электрон из материала.

Красная граница фотоэффекта ― это частота, при которой прекращается фотоэффект. Ее можно определить из условия $hv_{\text{красная \;граница}} = A$ , где

h ― постоянная Планка, равная 6,6 ∙ 10-34 ;

vкрасная граница ― частота света ;

A ― работа выхода .

График зависимости кинетической энергии вылетающих электронов от частоты падающих фотонов:

Запирающее напряжение ― это напряжение, не позволяющее электронам покинуть фотокатод. Если напряжение в цепи больше или равно запирающему напряжению, то электроны не могут достигнуть анода: даже если они покидают ненадолго фотокатод, сила электрического поля возвращает их в металл ― и фототока в цепи нет.

Запирающее напряжение определяется выражением eUзап = Eкинетическая, где

e ― заряд электрона равный 1,6 ∙ 10-19 ;

Uзап ― запирающее напряжение ;

Eкинетическая ― кинетическая энергия фотоэлектрона .

Когда напряжение в цепи равно нулю U = 0, а фотокатод облучается светом достаточной энергии, чтоб создавать фотоэффект, ― в сети есть ток, его вызывают выбиваемые светом электроны.

Когда напряжение в цепи равно запирающему напряжению U = Uз ― сила тока становится равной нулю, т. к. фототок прекращается.

Как видно из формулы, запирающее напряжение зависит только от кинетической энергии электронов, которая, в свою очередь, зависит от частоты света (но не интенсивности) и работы выхода.

Прочитано
Отметь, если полностью прочитал текст

Rate article