Основы квантовой оптики: взгляд из мира книг

Тайны квантовой механики – что такое квантовая запутанность? - hi-news.ru Квантовая оптика

Основы квантовой оптики, Клаудер Д., Сударшан Э.

Книги и учебники – Книги по физике

Основы квантовой оптики, Клаудер Дж., Сударшан Э.   Книга известных американских теоретиков Дж. Клаудера и Э. Сударшана представляет собой современный курс теоретической статистической оптики, в котором строго и вместе с тем достаточно ясно рассмотрены практически все основные вопросы этого нового актуального раздела физики.Книга носит характер учебника — изложению квантовой теории предпослано рассмотрение классической статистической оптики, что облегчает знакомство с предметом Вместе с тем она является первой монографией но этому вопросу и содержит ряд новых оригинальных результатов, публикуемых впервые.Вопросы, рассматриваемые в книге, имеют большое значение для разработки теории оптических явлений, изучения процессов в лазерах, процессов регистрации излучения, рассеяния света и ряда других задач.Книга рассчитана на физиков, научных работников и инженеров, специализирующихся в области квантовой оптики и радиофизики. Ее можно рекомендовать также как учебное пособие для аспирантов и студентов-старшекурсников соответствующих специальностей.

Численные методы

Очень хорошо когда задача сводится к известной модели. Но не всегда удается получить аналитическое решение. Поэтому в квантмехе найдется работа не только чистым теоретикам, но и грязным числодробителям. Уравнение Шредингера вполне себе типичная дифура, для которых разработана уйма методов. Поиграем с одним из них.

Разностная аппроксимация по времени уравнения Шредингера с использованием метода Кранка-Николсона имеет вид:

Которую можно переписать в виде:

В одномерном случае конечно-разностная схема по координате расписывается как:

Это соответствует построению для гамильтониана разреженной матрицы. Например, для гамильтониан и волновая функция становятся:

Вот и все, теперь достаточно задать начальный волновой пакет, вид потенциального барьера, взять побольше шагов по времени и координате и пожалуйста — анимации квантовых явлений рассчитанные силами вашего пк:

Но разумеется не все так радужно. Чем больше объектов в изучаемой системе, тем сложнее будет модель. Например, для молекулы воды в оператор Гамильтона будут входить импульсы трех ядер (два ядра водорода и одно кислорода) и 10 электронов, а также потенциалы кулоновского взаимодействия всех пар частиц:

И какой же ужас нас ждет когда мы захотим промоделировать элементарную химическую реакцию веществ в этой воде растворенных — каждый электронный переход происходит с оглядкой на наведенное поле, в свою очередь влияя на окружающие дипольные моменты молекул воды. А если же вам вздумается моделировать геометрию органических молекул…

И тут на помощь приходят семиэмпирические и квазиклассические методы, а также уйма эвристик, упрощений и хитрых солверов.

Метан собранный усилиями Gamess

Такого жанра расчеты часто проводятся при проектировании микроэлектроники, в материаловедении, дефектоскопии, медицине и общей химии, то есть в плане практики детище умов двадцатого века находит все больше применений.

Если кто-то проталкивает мысль, что волновая механика бесполезна или ничего не объясняет, то значит для него это слишком сложно. Все еще надеюсь, что экзамен по философии пройдет в устной форме, уж тогда-то можно будет отыграться за всю ту боль, что эти гуманитарии причиняли на лекциях 🙂

Однако, перейдем к самым спорным мысленным и реальным экспериментам.

Задачи по физике вступительных экзаменов в МАИ в 1996 году, Демков В.П., Кременцова Ю.Н., Студников Е.Л., Суров О.И., 1996

Экзамены – Экзамены по Физике

Задачи по физике вступительных экзаменов в МАИ в 1996 году – Демков В.П., Кременцова Ю.Н., Студников Е.Л., Суров О.И. – 1996       Данное пособие дня поступающих в Московский авиационный институт содержит экзаменационные задания по физике, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1996 году.   Предлагаемое Вашему вниманию пособие можно рассматривать как продолжение работы, проводимой приемной комиссией по ознакомлению абитуриентов с содержанием и уровнем сложности экзаменационных заданий. В пособие включены задачи всех типов и уровней сложности (всего около 400 задач). Задачи повышенной сложности отмечены значком *. Для некоторых из этих задач в пособии приведены решения. Ко всем остальным задачам даны ответы в аналитическом виде, что обеспечивает самоконтроль при решении задачи. В конце пособия приведены несколько вариантов экзаменационных билетов. Решать их рекомендуется после проработки всех разделов пособия.      Пособие может быть использовано как для самостоятельной подготовки абитуриента, так и дня преподавателя физики, осуществляющего довузовскую подготовку школьников.

Скачать и читать Задачи по физике вступительных экзаменов в МАИ в 1996 году, Демков В.П., Кременцова Ю.Н., Студников Е.Л., Суров О.И., 1996

Эксперимент Штерна—Герлаха

Хотя наибольшую популярность у общественности снискал опыт Юнга с двухщелевым интерферометром, зарекомендовавшийся как самый контринтуитивный подарок микромира, лично мне больше нравится в этом плане эксперимент Штерна—Герлаха 1922 года

Из печи выпускаются быстрые атомы серебра, которые проходя через сильное магнитное поле образуют на экране зеркальное напыление. Атомы металлов имеют сложную структуру, поэтому для пущей наглядности можно брать водород. Из-за движения электрона в окрестности атома должен возникать магнитный момент, и напрашивается предположение, что в магнитном поле атом ведет себя как маленький магнитик. Имея произвольную начальную ориентацию наши магнитики, испытывая отклонение при прохождении внешнего поля, должны распределиться на экране более-менее равномерно. Не тут-то было! На экране будут кучки, которые можно посчитать по пальцам, а значит магнитные свойства квантуются. Пришлось вводить спин — собственный момент — дающий, наряду с орбитальным, вклад в полный момент атома.

И вот измеряя, скажем, Z компоненту мы получаем на выходе из установки два пучка. Видимо электроны делятся на два сорта: на мальчиков и девочек. Теперь затащим в лабораторию рояль и минибар еще одну установку и опрокинем ее набок супротив первой, так чтобы на вход второй подавался один из потоков струящихся из первой.

И на выходе получаем опять два пучка. То есть в новом ортогональном направлении тоже есть свой вклад. Ну ладно, девочки бывают разные… Занесем пилоны и лаборанток еще установку и сориентируем вертикально пристроив к первым двум

И опять на выходе два пучка! Это пошатывает убежденность, что спин является объективной характеристикой, которая может существовать до взаимодействия с экспериментальной установкой. Надеюсь, вы достаточно заинтригованы. Подробные детали и обсуждение результатов каскадного эксперимента Штерна-Герлаха в рамках кубитной модели читайте в книге Квантовые вычисления и квантовая информация М. Нильсен, И. Чанг. Возможно, мы потом вернемся к этому опыту в рамках различных интерпретаций.

(todo: поискать эксперименты с различным временем пребывания в МП)

Rate article