Квантовая теория: электромагнитное излучение

Квантовая оптика

Что описывает формула

Данная формула описывает излучение абсолютного черного тела.

Расчеты, которые проводят с ее помощью, совпадают с экспериментальными показателями для любых частот. В качестве частного случая в данном выражении присутствует формула Рэлея – Джинса (если \(h\nu<kT\)).

В области больших частот (при \(h\nu>kT\)) эта формула переходит в:

\(\varepsilon_{\nu_1T}=\frac{2\pi h\nu^3}{c^2}exp\left(-\frac{h\nu}{kT}\right). \)

Из ФП следуют:

  • закон смещения Вина;
  • закон Стефана – Больцмана.

Количественное значение постоянной Планка можно найти, зная из эксперимента величины постоянных:

  • k (постоянную Больцмана);
  • σ (постоянную Стефана – Больцмана);
  • с (скорость света в вакууме).

Таким образом, мы получим выражение:

\(h=\sqrt{\frac{2\pi^5k^4}{10\sigma c^2}}.\)

Хо­тя ФП была создана, чтобы определять рав­но­вес­но­е из­лу­че­ние внутри на­гре­то­го ве­ще­ст­ва, она пригодна и для описания спек­траль­но­го рас­пре­де­ле­ния лу­чи­стой энер­гии, которая выпускается те­ла­ми в ок­ру­жаю­щее пространство.

Пример

Например, чтобы определить температуру поверхности звезды, необходимо зарегистрировать спектр ее излучения, а затем сопоставить его с ФП.

Этим же методом мож­но из­ме­рять температуру тел, нагретых в зем­ных ус­ло­ви­ях. Эта формула незаменима для раска­лен­ных ме­тал­лов и ке­ра­мики, где невозможно использовать традиционные датчики теплового измерения. ФП применяют и для опи­са­ния по­то­ков лу­чи­стой энер­гии в эта­ло­нах яр­ко­сти из­лу­че­ния, которые нужны для аб­со­лют­ной ка­либ­ров­ки при­ём­ни­ков све­та.

Слайд 4Тепловое излучение – испускание электромагнитных волн за счет внутренней энергии тел.

Нагретые тела – тепловое излучение

Люминесценция во всех её проявлениях: экраны дисплеев, светодиоды, лазеры и т.п.

Нетепловое излучение -внешний источник энергии

Тепловое излучение может находиться в равновесии с окружающими телами.

Температура тела изменяется до тех пор, пока количество излучаемой телом энергии не станет равным количеству поглощаемой энергии.

Т.е. полость будет заполнена электромагнитным полем в виде электромагнитных волн («излучением»). Поглощение этих ЭМВ («излучения») телом при равновесии компенсирует энергию излучаемую телом.

Согласно опыту и представлениям термодинамики:

равновесие детальное:

Излучаемая и поглощаемая энергия равны для каждой частоты ω (длины волны λ).

Волновая оптика

Интерференция

Δd = d2d1 = , k = 0, 1, 2, …

Условие максимума интерференции: Δd – разность хода двух когерентных волн, d2 и d1 – оптические пути двух световых волн, k – порядок интерференционного максимума, λ – длина волны

Δd=2k+1λ2, k = 0, 1, 2, …

Условие минимума интерференции: Δd – разность хода двух когерентных волн, k – порядок интерференционного минимума, λ – длина волны

2hncosβ=2k+1λ2

Условие максимума интерференции в тонких плёнках: h – толщина пленки, n – показатель преломления, β – угол преломления, λ – длина волны

2hn cosβ =

Условие минимума интерференции в тонких плёнках: h – толщина пленки, n – показатель преломления, β – угол преломления, λ – длина волны

r=kRλ

Радиус колец Ньютона: r – радиус, k – порядок интерференционного минимума, R – радиус кривизны линзы, λ – длина волны

r=2k+1Rλ2

Радиус колец Ньютона: r – радиус, k – порядок интерференционного минимума, R – радиус кривизны линзы, λ – длина волны

Дифракция света

l=d24λ

l – расстояние от препятствия, d – величина препятствия, λ – длина волны

d sin φ =

Дифракционная решётка, максимумы: d – постоянная решётки, φ – угол дифракции, λ – длина волны

dsinφ=2k+1λ2

Дифракционная решётка, минимумы: d – постоянная решётки, φ – угол дифракции, λ – длина волны

Rate article